椭圆等比分点（如何等分椭圆曲线）

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• 1、如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上...
• 2、椭圆第二定义
• 3、椭圆定义,性质是什么?
• 4、定比点差法公式的入可以等于1吗?

如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上...

1、点A、B运动时，其中点M到原点的距离为定长，即为直角三角形AOB的斜边上的中线长 因为|AB|=4，所以|OM|=2，所以点M的轨迹是以O为圆心，2为半径的园。

椭圆第二定义

椭圆第二定义法是：平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）。

第二定律：就是椭圆上的任意一点到焦点的距离与该点到一条定直线的距离的比是一个常数e。那条定直线方程为x=（+或-）（a^2/c）x。

对于椭圆，第二定义可以表述为：椭圆上的点与椭圆的两个焦点F1和F2的距离之和等于常数2a，其中a是椭圆的长半轴长度。而椭圆的离心率定义为焦距与长半轴的比值，即c/a，其中c是椭圆的半焦距。

椭圆定义,性质是什么?

1、第一定义：椭圆（Ellipse）是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

2、椭圆是一个非常有趣的几何形状，它可以通过一个平面上的焦点和一个到焦点的固定距离来定义。其性质如下：椭圆是一个对称的形状，它的离心率小于1。

3、有两种定义：平面内与两定点、的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆。椭圆平面内到定点（c，0）的距离和到定直线的距离之比为常数（即离心率，0e1）的点的轨迹是椭圆。

4、椭圆性质总结：椭圆的定义（第一定义、第二定义），椭圆的标准方程（x轴、y轴），椭圆中abc的关系，椭圆的对称性，椭圆的顶点，椭圆的离心率e（刻画椭圆扁平程度的量）等。

5、椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e（0e1）的点的轨迹，这就是椭圆的第二定义，在这个定义中，定点F是椭圆的一个焦点，定直线1叫做与该焦点对应的一条准线，而常数e就是椭圆的离心率。

定比点差法公式的入可以等于1吗?

1、证明过程如下：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。

2、然后利用点斜式设直线j的表达式，可用夹角公式求j的斜率，从而求出直线；也可以在l是任取一点，作垂直l的直线l2，求出l2与L和j的交点，并且利用垂足是两个交点的中点就可以求出j的斜率了。要用到定比分点公式。

3、分说明：各题如有其它解法可参照给分．点评：中档题，涉及求椭圆的标准方程问题，往往联想椭圆的定义，a，b，c，e的关系。求直线方程，这里运用了点斜式，为求直线的斜率，应用定比分点坐标公式及“点差法”。

4、、=λ：假如已知M的坐标，按向量展开；假如未知M的坐标，按定比分点公式代进表示M点坐标。（3）、若题目条件由多个向量表达式给出，则考虑其图形特征（数形结合）。